主动土压力

挡土墙向外、使墙后土体的应力状态达到主动极限平衡状态时，填土作用在墙背的土压力

挡土墙向外（或向前移动），使墙后土体的应力状态达到主动极限平衡状态时，填土作用在墙背的土压力。挡土墙向背离填土方向移动的适当距离，使墙后土中的应力状态达到主动极限平衡状态时，墙背所受到的土压力，称为主动土压力。求解主动土压力时，通过与土的抗剪强度，剪切角和极限平衡条件相联系，最常用的是朗肯和库伦两个古典土压力理论。

压力辨析

挡土墙上的土压力按照墙的位移情况可分为静止、主动和被动三种。

静止土压力是指挡土墙不发生任何方向的位移，墙后土体施于墙背上的土压力；

主动土压力是指挡土墙在墙后土体作用下向前发生移动，致使墙后填土的应力达到极限平衡状态时，墙后土体施于墙背上的土压力；

被动土压力是指挡土墙在某种外力作用下向后发生移动而推挤填土，致使墙后土体的应力达到极限平衡状态时，填土施于墙背上的土压力。

这里应该注意的是三种土压力在量值上的关系为：主动土压力Pa<静止土压力P0<被动土压力Pp 。但从极限平衡概念来说，Pa是主动极限平衡状态的最大值，而Pp是被动极限平衡状态时的最小值。

古典理论

求解主动土压力时，通过与土的抗剪强度，剪切角和极限平衡条件相联系，最常用的是朗肯和库伦两个古典土压力理论

两个土压力古典理论的基本要点和假定。

朗肯土压力理论是以半无限弹性体内的应力状态并结合极限平衡条件来推导土压力计算公式的。为此，假定墙背垂直而且光滑，墙后土体表面水平并延伸至无穷远。

任意深度Z处： Pa=γzKa-2c（Ka）^(1/2)

库伦土压力理论是假定挡土墙发生移动，使墙后填土达到极限平衡状态时，将通过墙后踵发生一平面滑动面，然后根据滑动面以上的土体(称滑动棱体)力的平衡条件来推求土压力计算公式的。两个理论相比，库伦的适用范围广并且考虑了墙背的摩擦作用，故主动土压力的计算值比朗肯更接近于实际，但由于朗肯公式计算简单且可以考虑凝聚力的作用，所以在工程中仍被广泛应用。整体压力（合力）：E=Pa=0.5KaγH^2,

1）主动土压力计算方法考察挡土墙后主体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程（可点击主动土压力的形成过程演示）。当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力 sz保持不变，而水平向应力sx逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。土体处于极限平衡状态时的最大主应力为 s1=gz ，而最小主应力 s3即为主动土压力强度 pa 。根据土的极限平衡理论，可推导出主动土压力强度 pa 的计算公式如下：

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