力的分解

将一个力化作等效的两个或两个以上的分力

力的分解 (resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。这个问题一般可有无数组解，只有在另外附加足够条件的情况下，才能得到确定解。

介绍

力的分解是力的合成的逆运算，求一个力的分力的过程。同样遵守平行四边形定则。将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。这个问题一般可有无数组解，只有在另外附加足够条件的情况下，才能得到确定解。

如果一个力作用于某一物体上，它对物体产生的效果跟另外几个力同时作用于同一物体而共同产生的效果相同，这几个力就是那个力的分力。例如，在木板上固定两根橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线。如右图所示，用一竖直向下的力F把结点拉至某一位置O，注意观察拉力F所产生的效果。接着，用沿BO方向的拉力F1专门拉伸OB，沿AO方向的拉力F2专门拉伸OA，当F1、F2分别为适当值时，结点也被拉至位置O。F1、F2共同作用的效果与F作用的效果相同，F1、F2就叫做拉力F的分力。求一个力的分力叫做力的分解。在力的分解中，被分解的那个力（合力）是实际存在的，有对应的施力物体；而分力则是设想的几个力，没有与之对应的施力物体。

如何分解

力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则（三角形法则，很少用）：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。然而，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。为此，在分解某个力时，常可采用以下两种方式：

①按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。②根据“正交分解法”进行分解——先合理选定直角坐标系，再将已知力投影到坐标轴上求出它的两个分量。

关于第②种分解方法，我们将在这里重点讲一下按实际效果分解力的几类典型问题：放在水平面上的物体所受斜向上拉力的分解将物体放在弹簧台秤上，注意弹簧台秤的示数，然后作用一个水平拉力，再使拉力的方向从水平方向缓慢地向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力除有水平向前拉物体的效果外，还有竖直向上提物体的效果。所以，可将斜向上的拉力沿水平向前和竖直向上两个方向分解。斜面上物体重力的分解所示，在斜面上铺上一层海绵，放上一个圆柱形重物，可以观察到重物下滚的同时，还能使海绵形变有压力作用，从而说明为什么将重力分解成F1和F2这样两个分力。

定则

三角形

即将两个分力首尾相接，则合力就是由f1首端指向f2尾端的有向线段.

把两个矢量首尾相接从而求出和矢量的方法，叫做三角形定则。

力是矢量，求两个力的合力时，不能简单把两个力相加，而按三角形定则来确定力的大小和方向。

平行四边形

两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这就叫做平行四边形定则(parallelogram rule)。

平行四边形定则是一切矢量合成的普遍适应性定则，如速度、加速度、位移等。若一条直线上两个力合成时，可以通过规定正方向的办法，把力的合成运算转化成代数运算。

分解法

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，正交分解法不失为一好办法，虽然比较简单题用它显得繁琐一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法，在<高中>

可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。正交分解法　物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：

①先进行受力分析（这一点很重要）.接着正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。

②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。

Fx=F1x+F2x+…+Fnx 　Fy=F1y+F2y+…+Fny

③共点力合力的大小为F=√Fx2+√Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向与X轴夹角

tank=Fy/Fx（即求出tan值，在和已知的tan值比较，进而得知k的度数）

例：

已知：F1，F2为F的分力，F的角度为37，物体重力为G，动摩擦因数为0.5.

求： f的大小,加速度的大小

解：F1=Sin37*F F2=Cos37*F

f=μN=0.5*(G-Sin37*F)　F合=F2-f=m*a

a=(cos37*F-(0.5*(G-Sin37*F))/(G/g)

注；斜面上的重力分解