反常磁矩

物理学术语

反常磁矩是指采用这一方法，我们计算了电子的反常磁矩。无需引入物理上的重整，就可得到与重整化方案相同的辐射修正结果。考虑费米子的反常磁矩，运用赝势法和热力学理论，导出弱磁场中弱相互作用费米气体自由能的解析式，以此为基础给出高温和低温情况下系统热力学性质，分析反常磁矩对热力学性质的影响机理。研究表明，反常磁矩对热力学性质的影响与温度相关，而且这种影响随温度的上升在低温区是增大的，在高温区是减小的；对于系统的化学势、内能，反常磁矩加强了磁场的影响，弱化了相互作用的影响；对于系统的热容量，反常磁矩在低温区使其减小，在高温区使其增加。

概念

SU(3)的八重态理论曾经预言了各种超子的反常磁矩μ的值。人们尚无法用实验直接测量这些超子的磁矩来和理论值进行比较。Feynman和Speisman以及Oishi和Katsumori已经用计算说明核子反常磁矩的存在使得中子比质子略重的原因。如果核子只是通过电荷e和电磁场作用，那么质子和电磁场间的作用将产生电磁质量，这就使得质子的重量大于中子的质量。但质子还可以通过反常磁矩和电磁场作用，这两种作用的相互干扰使得质子的电磁质量反而小于纯粹由反常磁矩产生的中子的电磁质量。

电子中微子和电子的反常磁矩

电子反常磁矩研究现状

在轻子、夸克的点模型中，电子、μ子的磁矩都是一个玻尔磁子，即μe=eh/2meC和μμ=eh/2mμC，中微子则无磁矩。艾小白在《粒子物理学的回顾与展望》的综述论文中指出：“本世纪是不断突破物质结构层次并向更深层次发展的世纪，在轻子、夸克层次人们已取得很大成功，但也遗留下诸如夸克、轻子质量谱；夸克、轻子的反常磁矩。这样的难题，探索更深层次的物理规律，已提到议事日程。

关于夸克、轻子的质量谱，用亚夸克理论已作了一些半唯象计算，希望对更严格的理论研究能有所启示。

如果轻子和夸克存在亚结构，则μe、μμ就不可能再是一个玻尔磁子，应有反映结构性的反常磁矩存在，反常磁矩是轻子、夸克有亚结构的可观测效应。

电子中微子的反常荷和反常磁矩

传统的理论认定中微子无质量，自然也就没有电荷，没有磁矩。这种看法十分不妥，因为电荷只能决定它的主磁矩，表征旋量的味荷、还有超荷都与粒子的磁矩有关，故中微子即使无电荷，它也应是有磁矩的。在焦、宫的亚夸克模型中，味亚夸克 q1、q2，与无色无味亚夸克g在Y-I3表示下满足SUf(3)对称，所以组成中微子和电子 ve(q1，g，g)和e(q2，g，g)的亚夸克可以构成自旋S=1/2的混合对称及自旋S=3/2的全对称轻子波函数，对称性不同，磁矩也不同。由此可见传统的观点确实存在很大的片面性。

事实上，由于中微子内的亚夸克既有单体运动又有结团运动( 振动或转动)，类似于量子液滴，且具有不可压缩性，因而将导致中微子的表面形变，在表面形变与电磁相互作用的库仑引力共同作用下，将引起q1及(gg)c0亚夸克上电荷的重新分布，重分布后两亚夸克的电荷中心距离将发生改变。其直接的效果就是引起库仑能的改变，为保证库仑能不变，引入一个附加电荷ΔQ来加以补偿。

电子的反常荷和反常磁矩

电子的总荷应是电子的固有电荷与它的反常荷的和，电子的磁矩除了固有电荷产生的玻尔磁子外，还有反映电子结构性的反常磁矩。

电子由亚夸q2(电荷为Qqe=-1/3)，亚夸克(gg)c0(电荷为Qc0=-2/3)组成，库仑力为斥力。分析思路与前面类似，只是电子的表面形变与库仑斥力共同导致了两个亚夸克电荷重新分布的结果将使两个亚夸克电荷中心的距离增加Δr，即r′= r+Δr，因此也必须引入一个附加的反常荷来抵消因r改变导致的库仑能变化。

上述分析说明，在轻子结构的亚夸克动态模型中，电子型中微子和电子的附加反常荷及反常磁矩，都是轻子具有结构性的必然结果。

反常磁矩对费米气体热力学性质的影响

研究进展

1947年，Nafe等在对氢和氘的超精细结构进行精确测量时发现电子的自旋磁矩与玻尔磁子存在一定的偏离，这个磁矩的偏离值被定义为电子的反常磁矩。人们用重整化量子电动力学理论解析了电子磁矩的修正因子，从理论上解释了电子反常磁矩的来源。从此后，与反常磁矩相关的理论研究不断出现，取得了一些重要的学术成果。如文献研究了强磁场中考虑反常磁矩时退化中子及电子费米气体的热力学性质；文献研究了反常磁矩对核子韧致辐射的影响；文献研究了反常磁矩对相对论狄拉克粒子Aharonov-Bohm散射的影响。这些研究表明，由于相关的实验手段愈来愈精细，测量愈来愈精准，在理论研究中需要考虑费米子反常磁矩的影响。特别是对那些有精细结构以及超精细结构的费米系统，这种影响的作用是非常重要的。

众所周知，对实际的量子气体，由于粒子之间存在相互作用，且相互作用对系统性质的影响是很重要的一个因素。为了研究相互作用对系统性质的影响，人们引入了不少近似方法，如赝势法、集团展开法、Thomas-Fermi近似、变分原理、格林函数理论等，并且取得了一系列的研究成果。人们对磁场约束下弱相互作用费米气体的性质进行了大量的研究。相关文献研究了无外势时弱相互作用费米气体的热力学性质、弱磁场中弱相互作用费米气体的热力学性质、粒子数对弱磁场弱相互作用费米气体热力学性质的影响。这些研究中只考虑了费米子的自旋磁矩及轨道磁矩，与反常磁矩相关的弱磁场中弱相互作用费米气体的热力学性质的理论及实验研究未见报道。

反常磁矩对热力学性质的影响

（1）同时考虑了自旋磁矩和反常磁矩的影响而得到的结果。当不考虑反常磁矩(令a0= 0)时，化学势u、内能U和热容量C的解析式就回归到只考虑自旋磁矩时系统的结果。

（2）反常磁矩对系统热力学性质的影响与温度相关。在低温区，随温度的上升，反常磁矩对热力学性质的影响增大；在高温区，随温度的上升，反常磁矩对热力学性质的影响减小。这种特征从物理上也可得到解释：在低温区，系统的磁化是由费米面附近的粒子参与的，温度很低时，大多数粒子处于费米面以下，随着温度的逐步升高，费米子的能量增大，从低能级跃迁到费米面附近的粒子数增多，即参与磁化的粒子数增多，磁化效应放大，其效果等同于放大了反常磁矩的作用，也就放大了反常磁矩对热力学性质的影响；而在高温区，情况恰好相反，随温度的升高，费米子的无规运动程度剧烈，这种趋势阻碍了系统的磁化，这等同于弱化了反常磁矩的作用，即减小了反常磁矩对热力学性质的影响。

（3）因弱磁场满足条件(µB/ F)2≪1、且在高温时满足条件[µB/(KT)]2≪1，所以，无论是在高温(T>TF)还是低温(T化学势、内能的影响。从物理上看，反常磁矩的作用相当于加强了磁场。

（4）反常磁矩对相互作用的影响有一定的调节作用：无论是在低温区还是在高温区，与不考虑反常磁矩相比，反常磁矩均弱化相互作用对内能和化学势的影响。这在物理上也不难理解：由于反常磁矩的效果等同于磁场变强，即费米子进一步被磁化，粒子具有的统一运动趋势加强，即无规则运动减弱，与无规则运动相关的相互作用被削弱。

（5）反常磁矩对热容量的影响比较复杂。与不考虑反常磁矩相比，反常磁矩均加强了磁场及相互作用对热容量的影响，只是这种影响的效果在低温与高温区相反。在低温区(TTF)，影响为正。所以反常磁矩使低温区系统的热容量减小，在高温区使系统的热容量增加。

运用赝势法和热力学理论，在考虑反常磁矩的情况下，研究了弱磁场中弱相互作用费米气体的热力学性质，分析了反常磁矩对热力学性质的影响机理。研究显示，在低温区，随温度的上升，反常磁矩对热力学性质的影响增大；在高温区，随温度的上升，反常磁矩对热力学性质的影响减小。与不考虑反常磁矩相比，无论是高温区还是低温区，反常磁矩均加强了磁场对化学势、内能的影响，但却弱化了相互作用对内能和化学势的影响。在低温区，反常磁矩使热容量减小；在高温区，反常磁矩使热容量增加。此结论在一定的条件下也适用于不考虑反常磁矩的费米系统，因此给出的结论具有普遍意义。

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