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四分位距

统计学术语

四分位距（interquartile range, IQR），又称四分差。是描述统计学中的一种方法，以确定第三四分位数和第一四分位数的区别。与方差、标准差一样，表示统计资料中各变量分散情形，但四分差更多为一种稳健统计（robust statistic）。

定义
四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数），二分之一的四分差等于绝对中位差（MAD）。中位数是集中趋势的反映。
公式：IQR = Q3 − Q1
示例
图表中数据
从这个表格中，我们可以算出四分差的距离为 115− 105 = 10。
箱形图中数据
从该图中我们可算出:
第一四分位数 ( ) = 7；
中位数 (第二四分位数) ( ) = 8.5；
第三四分位数 ( ) = 9；
四分位距 =Q3-Q1=2}；
四分位差 =(Q3-Q1)/2=1}。
用途
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四分位数
四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。
百分位数
百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中，例如表现测验成绩时，称PR值。
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