显示原理

经济博弈理论中的工具

显示原理是经济博弈理论中的重要工具，任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都可以重新表示为一个激励相容的直接机制。显示原理降低了机制设计问题的复杂程度，大大推动了拍卖理论的发展。

概念

显示原理（The revelation principle）

在贝叶斯博弈的条件下由迈尔森（1979）提出，是在参与者掌握私人信息时进行博弈设计的重要工具。

定理

任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都可以重新表示为一个激励相容的直接机制。

内容

我们可以通过如下说明来更直观地理解显示原理的含义。首先,中央仲裁人搜集所有相关的信息,模拟市场机制或中央计划机制,对经济参与人提出行动建议;其次,经济参与人拥有的信息越多,就越难阻止其违背仲裁人的建议。因此,在仲裁人只告诉某经济参与人其行动所需的信息,而不向他披露对其他人的行动建议时,有效的激励约束达到最低水平。所以,如果假设仲裁人能够具体可靠地处理信息,而且不需耗费任何成本,那么就可以不失一般性地假定每个经济参与人都会秘密向仲裁人透露其全部信息;而作为回报,仲裁人只对经济参与人披露其行动所需的信息。也就是说,经济参与人最大限度地向可信的仲裁人提供信息,而仲裁人则只向经济参与人提供最低限度的信息。

上述第一条就是吉巴德所定义的显示原理。吉巴德的显示原理是一种占优策略的概念,而且只适用于没有虚报信息的情况。其后,马斯金和迈尔森等人在1979 年通过引入博弈论将其扩展到贝叶斯纳什均衡,但也只能用于没有虚报信息的情况。1982 年,迈尔森对显示原理进行了综合,并将其扩展到包含不完全信息的贝叶斯纳什均衡,同时包括虚报信息和可能违背建议的情况。1988 年,迈尔森又将其扩展到多阶段博弈,从而将显示原理推广到最一般的情形。

1981 年,迈尔森把显示原理运用于拍卖理论,发表了《最优拍卖设计》一文。他在这篇论文中考察了单物品拍卖所面临的主要问题:由于卖主不知道拍品对众多潜在买主的价值,因此必须设计一个能使其期望效用最大化的拍卖机制。迈尔森证明了维克里(1961) 关于四种标准拍卖机制———英式拍卖、荷式拍卖、第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖———的期望收入等价的一般性结论。这个结论意味着卖主选择何种拍卖方式无关紧要,这一点与经济现实中英式拍卖和第一价格密封拍卖更受欢迎的情形相左。因此,有必要研究哪种拍卖机制是卖主的最优选择。迈尔森根据显示原理把最优机制的寻找范围缩小到了激励相容的直接机制,并将最优拍卖机制设计问题转化为一个双重约束下的线性规划问题,即卖主在参与约束和激励相容约束下如何使其预期剩余最大化。迈尔森的研究大大推动了拍卖理论的发展。

意义

显示原理的发现大大降低了机制设计问题的复杂程度,把很多复杂的社会选择问题转化为博弈论可处理的不完全信息博弈,大大缩小了筛选范围,也为深入探索铺平了道路。这就是迈尔森的主要贡献所在。

显示原理应用

由于任何贝叶斯博弈都对应着一个直接机制，因而我们可以用显示原理来简化对贝叶斯博弈的分析，我们只要分析直接机制就可以了。对于直接机制不存在的特性，不能实现的均衡，相应的贝叶斯博弈也必然不存在这种特性，不能实现的均衡。例如，根据显示原理我们知道要实现一个对拍卖者最理想的拍卖机制（等同于一个直接机制），它必须满足激励兼容的条件，只有效率是远远不够的，这就（不太严格）证明了无效率定理——有效率不一定有交易，有效率只是贝氏均衡交易的必要条件。

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