极大理想
设R是一个环,I是R的真理想,若不存在R的理想J,使I⊂J⊂R,则称I是R的一个极大理想(maximal ideal)。类似地,可定义极大理想,任意有单位元的环一定有极大理想,a是R的极大理想当且仅当R/a是单纯环,若R是有1的交换环,则a是R的极大理想当且仅当R/a是域,极大理想在局部环的研究中尤为重要。
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