模量

材料力学术语

模量是指材料在受力状态下应力与应变之比。

简介

modulus（复数形式为moduli）

相应于不同的受力状态，有不同的称谓。例如，拉伸模量（E）；剪切模量（G）；体积模量（K）；纵向压缩量（L）等。该词由拉丁语“小量度”演化而来。原来专指材料在弹性极限内的一个力学参数。故在不加任何定冠词时往往就认为指弹性模量，即应力与应变之比是一常数。该值的大小是表示此材料在外力作用下抵抗弹性变形的能力。

弹性模量

拼音:tanxingmoliang

英文名称： young's modulus/ elastic modulus/tensile modulus

定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律-hooke's law），其比例系数称为弹性模量。

单位：[力]/[长度]^2，在国际单位制中单位是Pa。

意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。

弹性模量是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。

拉伸试验中得到的屈服极限бS和强度极限бb，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料塑性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：

式中A0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。拉伸弹性模量E，也叫杨氏模量。

弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。

动态模量

由于应力导前应变一个相位角，使得应变分成了两个部分，第一部分为弹性贡献，与应变成线性关系，第二部分为粘性贡献，与应变速率成线性关系。即弹性响应与粘性响应分别造成各自的应力，其线性加和就是材料的总应力。

公式：E(t)=|σ(t)|/|ε(t)|=σ/ε(1)

式中:E(t)为动态模量;σ(t)、ε(t)为应力和应变时间函数;σ、ε分别为应力和应变的振幅。

由于相位差的存在，动态模量是一个复数，G=G’+iG’’，G’是弹性响应的系数，称为储能模量；G’’/ω为黏性响应的系数，故称为损耗模量。G’和G’’合称动态模量

正切模量

tangentmodulus

在静态应力-应变曲线上每点的斜率，称为正切模量。通常塑性材料应力-应变曲线是非线性的，一般来说某点的正切模量是由该点附近应力变化量与应变变化量之比进行计算。塑性材料不同于金属材性，它具有黏弹性，这就导致力与形变关系不是线性关系。工程上希望知道其相关模量，从而提出正切模量。该模量只能看作是非弹性极限范围内的宏观的模量的一种表述，为设计提供一种参考。

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