电子–声子相互作用

电子与晶格振动之间的相互作用

电子－声子相互作用（electron-phonon interaction）是指电子与晶格振动之间的相互作用。固体中带正电荷的原子实在静态时所处的平衡位置形成晶格，晶格的周期性场使电子的能谱存在能带。在周期场中电子有确定的能量和称之为准动量的ћk，式中k是波矢，ћ是普朗克常数被2π除。表明能带电子的行为与自由电子相似。周期场的作用可归结在电子的有效质量。晶格原子是在格点（即平衡位置）附近振动，由于原子间相互牵连，各原子实的振动形成种种格波，即不同的频率、波矢和偏振的简谐波模（简正模）。各个简正模的能量量子就是声子。故电子与声子相互作用代表了电子与晶格振动之间的作用。

概念说明

由于固体中的电子受到组成点阵的正离子对它的作用。由于离子并非静止，它们总是在平衡位置附近振动着（见点阵动力学），它们对电子的作用可以分为两部分：一部分是静止在平衡位置（即点阵阵点）上的离子造成的周期性电场。周期场除了使电子的能谱形成能带以外，并不造成对于电子的散射，即在周期场中运动的电子的能量、动量（准动量）不变；另一部分是振动所造成的相对于周期性电场的偏离的影响。由于这是离子运动的效果，所以是随时间变化的。离子的振动可分解为各种频率、波矢和偏振的简正模。各个简正模的振动态都是量子化的，点阵的振动可以用各种频率、波矢和偏振的声子来描写。电子－声子相互作用指的就是点阵振动和电子的相互作用。

理论诠释

晶格原子振动偏离其格点，周期性场在局部遭破坏，使电子运动方向偏析，即发生散射。在电子与晶格振动之间出现动量和能量的交换。当电子将一部分能量和动量转移给晶格时，晶格某一简正模的格波幅度增大，升高了该简正模的量子化能级，这时电子发射一个声子。如果在散射过程中，某一简正模格波降低了它的量子化能级，把能量和动量转移给电子，则是电子吸收一个声子的情况。这种发射或吸收声子的过程就是电子–声子相互作用的基元过程。这些过程中电子和声子满足能量和准动量守恒关系。

电子–声子相互作用引起许多物理效应。金属的电阻随温度而变化的原因，就在于各种频率的声子密度依赖于温度。电子–声子相互作用会引起电子能量有所修正，相当于修改了能带电子的有效质量。离子晶体中存在原胞中离子相对位移形成光学格波，其中纵向光学格波具有极化电场，它与能带电子相互作用形成极化子。

金属和合金在低温下出现的超导电性，亦起因于金属中电子–声子的相互作用。1950年两个实验组同时发现：汞同位素的超导临界温度与该同位素质量的平方根成反比。这同位素效应预示电子–晶格振动是超导现象的因由。正是电子–声子相互作用造成金属费米面附近两个电子之间存在吸引力。吸引力是两个电子通过交换声子来实现的，即一个电子发射一个声子，这声子随即被第二个电子吸收，或者第一个电子吸收了由第二个电子发射的声子。只有对于费米面附近的电子，这种交换声子的过程使电子间互相吸引，而在其他电子间则不是这样。根据量子力学的测不准关系，作为过渡的声子的能量并不需要满足守恒关系，所以各种声子对吸引力都有贡献。吸引力的强弱直接决定了金属或合金超导临界温度的高低。

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