等距量表

数学术语

等距量表（equal interval scale，interval scale），心理量表的一种。具有相等单位但没有绝对零点的量表。具备称名量表和等级量表的性质。只能作加减运算，不能作乘除运算，无法求得数值之间的比例。适用的统计方法有平均数、标准差、相关系数、t检验及F检验等，并可将数据加减或乘除某一常数，转换到另一个参照点和单位不同的量表上，而不破坏数值间关系。在心理学领域应用广泛。借助它可了解被试行为特征之间的顺序关系及其间的数量差距。

定义

等距量表也称“区间量表”，用于测量消费者对于喜欢或不喜欢某种商品次序之间的差异距离。在等距量表中，量表上相等的数字距离代表所测量的变量相等的数量差值。等距量表包含顺序量表提供的一切信息，并且可以让我们比较对象间的差别，它就等于量表上对应数字之差。等距量表中相邻数值之间的差距是相等的，1和2之间的差距就等于2和3之间的差距，也等于5和6之间的差距。有关等距量表最典型的实际例子是温度计。在市场营销研究中，利用评比量表得到的态度数据一般经常作为等距数据来处理。

原理

等距量表中原点不是固定的，测量单位也是人为的。因此，任何形式为y=a+bx的线性变换都能够保持等距量表的特性。这里，x是测量变量在原量表中的值，y是变换后得到的新值，b是一个正的常数，a可以是任何常数。因此，对四个对象A、B、C、D分别打分为1、2、3、4或22、24、26、28都是等价的。后一种量表可以从前一种量表经过变换得到，其中a=20，b=2。由于原点不固定，量表上数字的比值没有任何意义，例如D和B的比值变换前为2:1，变换后却为7:6，但测量值差距之比是有意义的，因为在这个过程中常数a、b都被消掉了。在不同量表中，对象D、B的差值和对象C、B的差值之比都是2:1。

对于等比量表可采用类别量表和顺序量表适用的一切统计方法。此外，还可以计算算术平均值、标准方差以及其他有关的统计量。

特点

1、除包含顺序量表的所有特征之外，还增加了量表内各点之间的间距相等这一维度，可以让我们比较对象间的差别。

2、零点不是固定的，测量单位也是人为的。如温度的华氏与摄氏；因此，对四个对象A、B、C、D分别打分1、2、3、4或22、24、26、28是等价的。因此比值没有任何意义。

差别阈限法

差别阈限法是制作等距量表的间接方法。

差别阈限法，即在某种强度上测量其差别阈限，然后以原来的刺激强度加上一个差别阈限的值作为标准刺激再求差别阈限；依此类推，就可以制订一个等距量表，在这个等距量表上，刺激增加一个差别阈限，感觉量就增加一个可觉差，费希纳就是采用差别阈限方法来研究刺激量与心理量的函数关系的，并借此得到了有名的对数定律。

费希纳认为，差别阈限（ΔI）引起感觉量增加一个可觉差量（JND），因此JND可用作单位来测量感觉量的大小。费希纳使用差别阈限作为刺激测量单位、最小可觉差作为感觉量的测量单位，对阈上刺激进行了大量的实验研究，并对这些实验结果进行归纳与推导，得到了刺激量与心理量的对数关系定律：随着刺激强度以几何级数增加时，刺激引起的心理量则以算术级数增加，即刺激引起的心理量与刺激强度的对数成正比。

应用

· PPS抽样调查法

· Q分类法

· SEM模型

· 不重复抽样

· 主观概率法

· 二手资料调研

· 二路焦点小组

· 产品留置测试

· 任意抽样

· 会议调查

· 典型调查法