误差控制

数理统计学术语

误差控制是将测量测得的量值减去参考量值之后的差值通过后期计算和处理人为改变，达到人们满意的程度。测得的量值简称测得值，代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。对于误差而言，人们往往想彻底理想化，但现实环境中很难做到零误差。实际上，它是一个人为控制误差的概念。

概念

误差

一个量的观测值或计算值与其真实值之差，特指统计误差，即一个量在测量、计算或观察过程中由于某些错误或通常由于某些不可控制的因素的影响而造成的变化偏离标准值或规定值的数量。

数学上称测定的数值或其他近似值与真值的差为误差。

测量时，由于各种因素会造成少许的误差，这些因素必须去了解，并有效的解决，方可使整个测量过程中误差减至最少。测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差，而系统误差有下列情况：视差、刻度误差、磨耗误差、接触力误差、挠曲误差、余弦误差、阿贝(Abbe) 误差、热变形误差等。系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。这些因素归纳成五大类。

误差分类

在数值计算中，为解决求方程近似值的问题，通常对实际问题中遇到的误差进行下列几类的区分：

模型误差：

在建立数学模型过程中，要将复杂的现象抽象归结为数学模型，往往要忽略一些次要因素的影响，对问题作一些简化。因此数学模型和实际问题有一定的误差，这种误差称为模型误差。

测量误差：

在建模和具体运算过程中所用的数据往往是通过观察和测量得到的，由于精度的限制，这些数据一般是近似的，即有误差，这种误差称为测量误差。

截断误差：

由于实际运算只能完成有限项或有限步运算，因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化，对无穷过程进行截断，这样产生的误差成为截断误差。

舍入误差：

在数值计算过程中，由于计算工具的限制，我们往往对一些数进行四舍五入，只保留前几位数作为该数的近似值，这种由舍入产生的误差成为舍入误差。

抽样误差：

抽样误差：是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，例如抽样平均数与总体平均数之差、抽样成数与总体成数之差（p-P）等。抽样调查中的误差有两个来源，分别为：

（1）登记性误差，即在调查过程中，由于主客观原因而引起的误差。

（2）代表性误差，即样本各单位的结构情况不足以代表总体特征而引起的误差。

控制方法

最大允许误差

是指“对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值”(7.21条)。这是指在规定的参考条件下，测量仪器在技术标准、计量检定规程等技术规范上所规定的允许误差的极限值。这里规定的是误差极限值，所以实际上就是测量仪器各计量性能所要求的最大允许误差值。可简称为最大允许误差，也可称为测量仪器的允许误差限。最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差等来表述。

例如：测量范围为0～25mm，分度值为0.01mm的千分尺其示值的最大允许误差0级不得超过±2mm；1级不得超过±4mm。又如测量范围为25℃～50℃的分度值为0.05℃的一等标准水银温度计，其示值的最大允许误差为±0.10℃。如准确度等级为1.0级的配热电阻测温用动圈式测量仪表，其测量范围为0～500℃，则其示值的最大允许误差为500×1%=±5℃，则用引用误差表述。如非连续累计自动衡器(料斗秤)在物料试验中，对自动称量误差的评定则以累计载荷质量的百分比相对误差进行计算，准确度为0.2级、0.5级的则首次检定其自动称量误差不得超过累计载荷质量的±0.10%和±0.25%。最大允许误差是评定测量仪器是否合格的最主要指标之一，当然它也直接反映了测量仪器的准确度。

要区别和理解测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差和测量不确定度之间的关系。示值误差和最大允许误差均是对测量仪器本身而言，最大允许误差是指技术规范(如标准、检定规程)所规定的允许的误差极限值，是判定是否合格的一个规定要求，而示值误差是测量仪器某一示值其误差的实际大小，是通过检定、校准所得到的一个值，可以评价是否满足最大允许误差的要求，从而判断该测量仪器是否合格，或根据实际需要提供修正值，以提高测量仪器的准确度。测量不确定度是表征测量结果分散性的一个参数，它只能表述一个区间或一个范围，说明被测量真值以一定概率落于其中，它对测量结果而言，以判定测量结果的可靠性。可见最大允许误差、示值误差和测量不确定度它们具有不同的概念，前者相对测量仪器而言，后者相对测量结果而言，前者相对与真值(约定真值)之差，后者只是一个区间范围，前者可以对测量仪器的示值进行修正，后者无法对测量仪器进行修正。个人认为，可见测量不确定度概念不能完全代替测量仪器的误差，因为它无法得到修正值，作为测量仪器的特性，规定最大允许误差和通过检定、校准去确定示值误差，在实用上具有十分现实的意义。

引用误差

测量仪器的引用误差可简称为引用误差。它是指“测量仪器的误差除以仪器的特定值”(7.28条)。通常很多测量仪器是用引用误差来表示该测量仪器的允许误差限。特定值一般称为应用值，它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围的上限或测量范围等。测量仪器的引用误差就是测量仪器的相对误差与其应用值之比。

区域控制误差即常规区域控制误差(ACE)，只考虑频率变化和交换功率变化，修正后的ACE还考虑了能量误差和时间误差，它们是因装置和调度存在偏差而导致的。利用MATLAB分别对双区域和三区域联合系统中的每个区域中的频率变化和功率变化进行仿真，结果表明，采用修正后的区域控制误差控制下的频率变化和功率变化要比未修正的控制性能好。其计算公式为：ACE=联络线功率交换误差+频率偏差乘以偏差系数。衡量某区域内发电和负荷的标准。

区域控制误差

偏差控制方法

常规的区域控制偏差(ACE)控制方法为，自动发电控制(AGC)系统根据ACE大小对可控机组发出控制命令，使本地控制区域ACE的考核指标CPS1、CPS2满足控制性能标准(CPS)标准。从时间上看，这是一个滞后校正的过程。将大量的功率用于滞后校正不利于安全和经济运行，并且参与校正的大都是有秒级调节能力的优质水电AGC机组，对大多数省网来说，这种机组是比较稀缺的。为此，有学者提出以数分钟为周期，基于超短期负荷预报，超前调节ACE以提高CPS指标。常用的方法有2种：一种是默认水电AGC机组滞后校正ACE，火电AGC机组基于负荷预报超前控制ACE；另一种是以全部AGC机组超前控制ACE，或指定某些AGC机组参与超前控制ACE。这2种方法有利于ACE控制，但依然存在以下值得探讨的问题。

1）控制目标。常规超前控制ACE的控制目标是总发电量等于超短期负荷预报值，但超短期负荷预报没有考虑负荷功频特性的作用。例如在预测考虑的时间段Tn内，系统频率f=49Hz，显然此时实测负荷PD小于在50 Hz下的理想负荷值，若以此值作为负荷数据进行预测来指导发电，则系统频率差不能被正确弥补。并且，常规的超短期负荷预测一般不考虑网损。

2）与非AGC机组协调。在实际系统中，非AGC机组制定机组计划和机组响应指令的周期都较长，往往不能完全执行发电计划，统计表明其实际出力和计划之间一般会存在5%左右的偏差。产生偏差的原因可能包括负荷预测误差、人工干预计划、电厂的投机行为等。而在现有文献中，制定超前控制AGC策略时，一般默认其非AGC机组的发电计划被完全执行。

针对上述问题，从在线有功调度的整体流程出发，沿时间维度系统地看待问题，针对调度过程中长、短周期机组特性的不同，提出利用协调AGC机组合理分配发电功率，超前控制ACE的方法。

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