负能态

量子力学术语

能级是指微观粒子系统在定态中只能处于一系列不连续的、分立的能量状态。按这些状态的能量由低到高加以排列即组成能级。在原子体系中，能级的高低主要由主量子数决定，但在多电子原子中又会出现能级交错现象（见能级交错）。在分子轨道理论中，认为原子轨道组成分子轨道，分子轨道也按能量分为若干能级。

概念

微观粒子系统（如原子、原子核或其它多粒子体系）所取的不连续的定态能量值。可用一些高度按能量大小不同并顺序排列的分立线表示，称做能级图。能级中最低的状态为基态，亦称正常态，为最稳定的状态，其余皆为激发态。当几个能量对应同一能量值时，称做能级的简并。具有相同能量的状态数称做这个能级的简并度（或重数）。由于某种原因原来简并的能级被分开了，称做简并的解除。

对每种原子，都可由狄拉克方程解出两个能级，一个为正能级，一个为负能级。处于负能级上的电子就称为处于负能态，其能量为负。

能级的概念

原子的能量是量子化的，当原子处于不同的定态时，具有不同的能量值，其数值的高低象一级一级的阶梯一样，形成分立的序列。这种阶梯状的能量数值，被称为原子的能级。为形象地描述原子的能量状态，常以一定高度的一条水平线代表一个能量值，按能量大小排列起来，构成原子的能级图。附图是按玻尔理论画出的氢原子的能级图。在能级图中，原子能量的不连续性就表现在原子只能具有水平线所代表的那些能量值，水平线之间的那些能量数值是不为原子所具有的。原子的能量和量子数n由下到上依次增加。一般将位于上面的能级称为高能级，下面的为低能级。所有可能的能级中最低的那个能级，叫基态能级。基态能级以上的各个较高能级统称为激发能级。由于把电子处于原子核电场之外时原子的能量定为零，所以电子在核电场内时，原子能量均为负值。有时，几个状态可以对应同一个能量值，在能级图上则对应同一条水平线，这种情况称为能级的简并（或退化）。具有相同能量的状态数，叫做简并度。原来简并的能级被分开，称作简并的解除。进一步的理论和实验都表明，原子的能级图一般是比较复杂的。按玻尔理论作出的氢原子能级图中的各能级，实际上都是简并的。当考虑了电子自旋，原子核自旋，以及相对论效应等因素后，这些能级的简并就被解除，能级图也将变复杂，相应的光谱线也变复杂。对于每一激发态，能量的取值都有一定的范围，称为能级宽度，用△E表示。同时，原子的每一激发态都有一定的寿命τ。根据测不准关系，能级的宽度△E和能级的平均寿命τ成反比关系，即：△E·τ≥ħ/2。若τ～10-8秒，则△E≥ħ/2τ～10-27焦耳（J），由于能级具有一定的宽度，原子光谱的谱线也必然具有一定的宽度。因△E很小，能级图中仍用一条直线表示能级。除原子外，其它微观体系如分子、原子核及基本粒子等，也可有不同的能量状态，也常用能级图表示。

能级的性质

原子核所处的各种能量状态。它们直接反映核子间的相互作用以及原子核多体系统的运动规律。对于核能级的性质已有了一定的理解，特别是对低激发能级的性质已有了较好的理解。

能级的标定　原子核能级的性质决定于核子间的相互作用，后者主要包括强相互作用（即核力）及电磁相互作用。在一个多体系统中，粒子间的相互作用所具有的不变性能为这个多体系统提供了好的量子数。由于核力和电磁力都具有转动不变性及空间反射不变性，所以角动量I和宇称π都是原子核的好量子数（即守恒量量子数）,它们是除能量以外标定能级的最基本的量子数。此外，核力还较好地满足同位旋空间转动不变性，但电磁力不具有这种不变性。所以在后者所起的作用不大的情况下，例如在轻核中，同位旋T仍是一个近似的好量子数（见原子核），用它来标定能级是有意义的。

偶偶核能级　偶偶核在能级方面有一些特别简单的规律，例如所有偶偶核的基态自旋宇称Iπ都是0+，除了几个双满壳核4He、16O、40Ca、90Zr、208Pb以外，所有偶偶核的第一激发态自旋宇称都是2+。这个简单规律显然与原子核内部结构及核子间相互作用有关。

能级宽度　除了稳定核的基态外，所有原子核的能级都具有一定的宽度。这是因为它们可以通过强相互作用发射核子、核子集团或其他强子；通过电磁作用发射 γ光子；或通过弱相互作用发射电子和中微子并衰变到较低的态或邻近的核的激发态或基态上。由于能级寿命τ与宽度有测不准关系的限制：，所以一切不稳定的能级都具有一定的宽度。的变化范围很大，从几兆电子伏到远小于一个电子伏。一般能量越高，能级越密，宽度越大，以致互相重叠，能级就进入连续区。

能级的激发性质　从原子核的衰变、反应性质和核结构理论可判定某一能级的激发性质。典型的激发有两类：一类是单粒子激发（或单空穴激发），例如在某些奇A核中，奇核子从一个单粒子态跃迁到另一个单粒子态。另一类是集体性质的激发，它是由许多单核子激发的相干叠加而成的激发。

能级的各种激发方式直接反映了原子核结构的特性。理论上的分析可见核壳层模型和综合模型。

狄拉克方程

1928年英国物理学家狄拉克提出的方程。利用这个方程研究氢原子能级分布时，考虑有自旋角动量的电子作高速运动时的相对论性效应，给出了氢原子能级的精细结构，与实验符合得很好。从这个方程还可自动导出电子的自旋量子数应为1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德g因子为轨道角动量情形时朗德g因子的2倍。电子的这些性质都是过去从分析实验结果中总结出来的，并没有理论的来源和解释。狄拉克方程却自动地导出这些重要基本性质，是理论上的重大进展。

为了避免克莱因-高登方程中概率不守恒的问题，狄拉克在假设方程关于时间与空间的微分呈一次关系后得出了有名的狄拉克方程。但该方程仍无法避免得出负能量解的问题。但是负能级的解是成立的，根据泡利不相容原理，狄拉克认为所有的负能级都已经被电子占据，所以阻止了正能级电子向负能级跃迁，这就是费米子海，也叫狄拉克之海。根据以上猜想可推出正电子等的存在。

既然实验已充分验证了狄拉克方程的正确，人们自然期望利用狄拉克方程预言新的物理现象。按照狄拉克方程给出的结果，电子除了有能量取正值的状态外，还有能量取负值的状态，并且所有正能状态和负能状态的分布对能量为零的点是完全对称的。自由电子最低的正能态是一个静止电子的状态，其能量值是一个电子的静止能量，其他的正能态的能量比一个电子的静止能量要高，并且可以连续地增加到无穷。与此同时，自由电子最高的负能态的能量值是一个电子静止能量的负值，其他的负能态的能量比这个能量要低，并且可以连续地降低到负无穷。这个结果表明：如果有一个电子处于某个正能状态，则任意小的外来扰动都有可能促使它跳到某个负能状态而释放出能量。同时由于负能状态的分布包含延伸到负无穷的连续谱，这个释放能量的跃迁过程可以一直持续不断地继续下去，这样任何一个电子都可以不断地释放能量，成为永动机，这在物理上显然是完全不合理的。所以狄拉克大胆猜测所有的负能态都已经被电子占据，而泡利不相容原理则会阻止正能态的电子向已经被完全占据的负能态跃迁。这个猜想实际上说明了物质被“浸泡”在费米子（如电子）的“海洋”中，也就是狄拉克之海。详见后文的空穴理论以及相关文献。

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