趋势外推法

根据预测变量的历史时间序列揭示出的变动趋势外推将来，以确定预测值的预测方法

趋势外推法又称为趋势延伸法，它是根据预测变量的历史时间序列揭示出的变动趋势外推将来，以确定预测值的一种预测方法。趋势外推法通常用于预测对象的发展规律是呈渐进式的变化，而不是跳跃式的变化，并且能够找到一个合适函数曲线反映预测对象变化趋势的情况。实际预测中最常采用的是一些比较简单的函数模型，如线性模型、指数曲线、生长曲线、包络曲线等。

方法介绍

趋势外推的基本假设是未来系过去和现在连续发展的结果。当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。

趋势外推法的基本理论是：决定事物过去发展的因素，在很大程度上也决定该事物未来的发展，其变化，不会太大；事物发展过程一般都是渐进式的变化，而不是跳跃式的变化掌握事物的发展规律，依据这种规律推导，就可以预测出它的未来趋势和状态。

趋势外推法首先由R.赖恩（Rhyne）用于科技预测。他认为，应用趋势外推法进行预测，主要包括以下6个步骤：

（1）选择预测参数；

（2）收集必要的数据；

（3）拟合曲线；

（4）趋势外推；

（5）预测说明；

（6）研究预测结果在制订规划和决策中的应用。

趋势外推法是在对研究对象过去和现在的发展作了全面分析之后，利用某种模型描述某一参数的变化规律，然后以此规律进行外推。为了拟合数据点，实际中最常用的是一些比较简单的函数模型，如线性模型、指数曲线、生长曲线、包络曲线等。

线性外推法

线性趋势外推法是最简单的外推法。这种方法可用来研究随时间按恒定增长率变化的事物。在以时间为横坐标的坐标图中，事物的变化接近一条直线。根据这条直线，可以推断事物未来的变化。

应用线性外推法，首先是收集研究对象的动态数列，然后画数据点分布图，如果散点构成的曲线非常近似于直线，则可按直线规律外推。

指数曲线法

指数曲线法（Exponential curve）是一种重要的趋势外推法。当描述某一客观事物的指标或参数在散点图上的数据点构成指数曲线或近似指数曲线时，表明该事物的发展是按指数规律或近似指数规律变化。如果在预测期限内，有理由说明该事物仍将按此规律发展，则可按指数曲线外推。

许多研究结果表明，技术发展，有时包括社会发展，其定量特性往往表现为按指数规律或近似指数规律增长，一种技术的发展通常要经过发生、发展和成熟3个阶段。在技术发展进入阶段之前，有一个高速发展时期。一般地说，在这个时期内，很多技术特性的发展是符合指数增长规律的。例如，运输工具的速度、发动机效率、电站容量、计算机的存贮容量和运算速度等，其发展规律均表现为指数增长趋势。

对于处在发生和发展阶段的技术，指数曲线法是一种重要的预测方法，一次指数曲线因与这个阶段的发展趋势相适应，所以比较适合处于发生和发展阶段技术的预测，一次指数曲线也可用于经济预测，因为它与许多经济现象的发展过程相适应，二次指数曲线和修正指数曲线则主要用于经济方面的预测。

生长曲线法

生长曲线模型（Growth curve models）可以描述事物发生、发展和成熟的全过程，是情报研究中常用的一种方法。

生物群体的生长，例如人口的增加、细胞的繁琐，开始几乎都是按指数函数的规律增长的。在达到一定的生物密度以后，由于自身和环境的制约作用，逐渐趋于一稳定状态。通过对技术发展过程的研究，发现也具有类似的规律。由于技术性能的提高与生物群体的生长存在着这种非严谨的类似，因而可用生长曲线模拟技术的发展过程。

生长曲线法几乎可用来研究每个技术领域的发展，它不仅可以描述技术发展的基本倾向，而更重要的是，它可以说明一项技术的增长由高速发展变为缓慢发展的转折时期，为规划决策确定开发新技术的恰当时机提供依据。

有些经济现象也符合或近似生长曲线的变化规律，因而它也完全可以用来研究经济领域的问题。

包络曲线法

概念

生长曲线描述一项单元技术的发展过程，而包络曲线（Envelop curve）描述整个技术系统的发展过程。一项单元技术有功能特性上限，而由一系列先后相继的单元技术构成的整个技术系统，不会因单元技术达到性能上限而停止发展。例如，把计算机作为整个技术系统，则分别以电子管→晶体管→中小规模集成电路到大规模集成电路作为逻辑元件的相应计算机就是它的单元技术。随着单元技术的更替，计算机技术性能在不断提高。

由于单元技术的连续更替，在时间—特性图上表现为一系列的S曲线，随时间的推移，后一条S曲线的性能比前一条S曲线的性能有所提高。如果把这一系列S曲线边成一条包络曲线，其形状也往往是一条S曲线。R.艾尔斯（Ayres）通过对整个技术系统实际发展过程的观察和分析，列举了许多实例，用以说明整个技术系统的发展是符合包络曲线规律的。例如：粒子加速器工作能量的增加，白炽灯效率的提高，航空发动机功率的增长，交通工具速度的提高等。

这些事实说明，整个技术系统的发展也是连续的，呈现某种规律性，符合或近似包络曲线规律。这一规律是制订长远科技发展规划的一个依据。

用途

用包络曲线外推，可以估计某个技术系统的特性参数在未来某一时间将会达到什么水平，适用于长期技术预测。此外，它还有以下两个方面的实际用途：

①、用于分析新技术可能出现的时机

根据整个技术系统的特性参数遵循包络曲线发展的规律，当某一单元技术的性能趋于其上限时，通常会有另一新的单元技术出现，推动整个技术系统的发展。按照这个原理，如果将包络曲线法与生长曲线法结合起来使用，当现有技术的性能水平接近其上限时，规划制订者就应该估计，是否会有另一新的单元技术出现，从而相应地作出新技术的科研规划和计划，并加以实施，以保持产品的先进性。

②、用于验证规划中制订的技术参数指标是否合理，为未来产品设计的功能特性参数提供评价依据。

如果目标规定的技术参数值订在外推的包络曲线之上，表明有可能冒进；反之，则可能是偏于保守的。

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