控制论

研究各类系统中共同的控制规律的一门科学

研究生命体、机器和组织的内部或彼此之间的控制和通信的科学。英文cybernetics一词源于希腊文κυβερνητηζ，原意为“掌舵人”，转意为“管理人的艺术”。法国物理学家和数学家A.-M.安培1834年曾用这个名词称呼管理国家的科学。美国数学家维纳创立控制论时采用这个名词，一方面借此纪念英国物理学家J.C.麦克斯韦1868年发表的论述反馈的论文《论调速器》（On governors），governor一词就是从希腊文“掌舵人”讹传而来的；另一方面船舶的操舵机曾是早期的一种通用反馈机构。

建立和发展

20世纪30～40年代，科学家开始对研究信息度量和反馈机理给予很大关注，并有了比较深刻的认识。英国统计学家R.A.费希尔基于古典统计理论提出信息量问题；美国电信工程师香农从通信工程研究信息量并提出信息熵公式；维纳从控制观点研究有噪声信号的处理，建立了维纳滤波理论，并给出信息概念实质和提出信息量测定公式。美国通信工程师H.奈奎斯特在1932年给出负反馈放大器的稳定条件即奈奎斯特稳定判据；维纳在1945年将反馈概念推广到一切控制系统，把反馈抽象为从受控对象输出中提取一部分信息作为下一步输入而对再输出发生影响的过程。苏联生理学家I.P.巴甫洛夫提出的反射学说证实生命体中同样存在着信息和反馈问题。维纳基于在自动防空火炮中的研究，发现动物和机器中控制和通信的核心问题都是信息、信息传输和信息处理。

1934～1947年，维纳与墨西哥神经生理学家A.罗森布卢埃特进行了长达10多年的合作研究。研究团队包括数学家、逻辑学家、物理学家、电信工程师、控制工程师、计算机设计师、神经解剖学家、神经生理学家、心理学家、医学家、人类学家、社会学家等。他们通过生理学、病理学和心理学方面的多项实验，并吸纳来自火力控制系统、远程通信网络和电子数字计算机的设计经验，以及在预测和滤波理论等方面的结果，开始触及控制论的核心问题。1942年5月，梅西基金会召开的大脑抑制问题科学讨论会提出，通信工程和控制工程中已经研究成熟的信息和反馈的概念与方法可能有助于神经生理学的研究。1943年末到1944年初，在普林斯顿召开的一次控制论思想科学讨论会进一步认为，不同领域的研究工作者之间存在共同的思想基础，一个科学领域可以运用另一个科学领域中已经发展成熟的概念和方法。1946年后梅西基金会又对反馈问题发起一系列科学讨论会。控制论的思想和属性开始形成。

1948年维纳的奠基性著作《控制论》出版，成为控制论诞生的一个标志。维纳把这本书的副标题取为“关于在动物和机器中控制与通信的科学”，为控制论在当时研究现状下提供了一个科学的定义。在这本著作中，维纳抓住了一切通信和控制系统都包含有信息传输和信息处理的过程的共同特点；确认了信息和反馈在控制论中的基础性，指出一个通信系统总能根据人们的需要传输各种不同的思想内容的信息，一个自动控制系统必须根据周围环境的变化自行调整自己的运动；指明了控制论研究上的统计属性，指出通信和控制系统接收的信息带有某种随机性质并满足一定统计分布，通信和控制系统本身的结构也必须适应这种统计性质，能对一类统计上预期的输入产生出统计上令人满意的动作。

《控制论》出版后10多年中，科学家们沿着两个方向对控制论做了发展。心理学家、神经生理学家和医学家用控制论方法研究生命系统的调节和控制，建立神经控制论、生物控制论和医学控制论，维纳于1946年与罗森布卢埃特合作进行的一系列直接涉及反馈主题的神经生理学实验为生物控制论奠定基础。控制理论家则用控制论方法研究工程系统的调节和控制，中国科学家钱学森创立工程控制论，1954年在美国出版《工程控制论》专著，提出工程控制论的对象是控制论中能够直接应用于工程设计的部分。20世纪60年代，苏联和东欧各国把控制论的思想和方法应用于军事指挥中，建立军事控制论。70年代前后，面对科学技术发展而形成的复杂社会经济问题，借助微电子技术的快速发展和计算机的广泛应用而逐渐形成的全球信息系统，为控制论进一步发展提供了动力和条件。1975年在罗马尼亚布加勒斯特召开的第三届国际控制论与系统大会确认经济控制论这一新兴学科。同时，西欧、日本和美国出现管理控制论。1978年在荷兰阿姆斯特丹召开的第四届国际控制论与系统大会确认社会控制论这一独立分支学科。1979年中国控制论科学家宋健等创立人口控制论，用控制论的思想和方法解决人口发展趋势的中长期预报和最优控制，并在中国人口控制的社会实践中取得成功。

核心问题

控制论的核心问题是从一般意义上研究信息提取、信息传播、信息处理、信息存储和信息利用等问题。控制论与随后形成的信息论有着基本区别。控制论用抽象的方式揭示包括生命系统、工程系统、经济系统和社会系统等在内的一切控制系统的信息传输和信息处理的特性和规律，研究用不同的控制方式达到不同控制目的可能性和途径，而不涉及具体信号的传输和处理。信息论则偏于研究信息的测度理论和方法，并在此基础上研究与实际系统中信息的有效传输和有效处理的相关方法和技术问题，如编码、译码、滤波、信道容量和传输速率等。

控制论的核心问题涉及5个基本方面：①通信与控制之间的关系。一切系统为了达到预定的目的必须经过有效的控制。有效的控制一定要有信息反馈，人控制机器或计算机控制机器都是一种双向信息流的过程，包括信息提取、信息传输和信息处理。②适应性与信息和反馈的关系。适应性是系统得以在环境变化下能保持原有性能或功能的一个特性，人的适应性就是通过获取信息和利用信息并对外界环境中的偶然性进行调节而有效地生活的过程。③学习与信息和反馈的关系。反馈具有用过去行为来调节未来行为的功能。反馈可以是简单反馈或复杂反馈。在复杂反馈中，过去的经验不仅用来调节特定的动作，而且用来对系统行为进行全盘策略使之具有学习功能。④进化与信息和反馈的关系。生命体在进化过程中一方面表现有多向发展的自发趋势，另一方面又有保持祖先模式的趋势。这两种效应基于信息和反馈相结合，通过自然选择会淘汰掉那些不适应周围环境的有机体，留下能适应周围环境的生命形式的剩余模式。⑤自组织与信息和反馈的关系。人根据神经细胞的新陈代谢现象和神经细胞之间形成突触的随机性质来认识信息与系统结构的关系。可以认为，记忆的生理条件以至于学习的生理条件就是组织性的某种连续，即通过控制可把来自外界的信息变成结构或机能方面比较经久的变化。

基本方法

控制论是从信息和控制两个方面研究系统。控制论的方法涉及4个方面：

①确定输入输出变量。控制系统为达到一定的目的，需要以某种方式从外界提取必要的信息（称为输入），再按一定法则进行处理，产生新的信息（称为输出）反作用于外界。输入输出变量不仅可以表示行为，也可以表示信息。

②黑箱方法。根据系统的输入输出变量找出它们之间存在的函数关系（即输入输出模型）的方法。黑箱方法可用来研究复杂的大系统和巨系统。

③模型化方法。通过引入仅与系统有关的状态变量而用两组方程来描述系统即建立系统模型。一组称为转移方程又称状态方程，用以描述系统的演变规律；一组称为作用方程又称输出方程，用以描述系统与外界的作用。抽象后的系统模型可用于一般性研究并确定系统的类别和特性。自动机理论中还常采用状态转移表或状态转移图的方式。系统的特性是通过系统的结构产生的，同类系统通常具有同类结构。控制论的模型化方法和推理式属性，使控制论适用于一切领域的控制系统，有助于对控制系统一般特性的研究。在研究大系统和巨系统时还需要使用同态和同构以及分解和协调等概念。

④统计方法。控制论方法属于统计方法的范畴，需要引入无偏性、最小方差、输入输出函数的自相关函数和相关分析等概念。采用广义调和分析和遍历定理，可从每个个别样本函数来获取所需的信息。维纳采用这种方法建立了时间序列的预测和滤波理论称为维纳滤波。非线性随机理论不但是控制论的数学基础，而且是处理一切大规模复杂系统的重要工具。

跨学科性质

控制论通过信息和反馈建立了工程技术与生命科学和社会科学之间的联系。这种跨学科性质，不仅可使一个科学领域中已经发展得比较成熟的概念和方法直接用于另一个科学领域，避免不必要的重复研究，而且提供了采用类比的方法特别是功能类比的方法产生新设计思想和新控制方法的可能性。生物控制论与工程控制论、经济控制论和社会控制论之间就存在着类比的关系。自适应、自学习、自组织等系统通过与生物系统的类比研究可提供解决某些实际问题的途径。

先驱人物

丹尼尔·丹尼尔波鲁（Daniel Danielopolu）和保罗·波斯特尔尼库（Paul Postelnicu）等都是控制论思想的先驱人物，但斯特凡·奥多布莱扎无疑是更重要的一位先驱。

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